1. عملية جمع الأرقام الثنائية تتبع قاعدة "كل اثنين تتقدم واحدة"، وقواعد جمع الأرقام الثنائية هي: 0 + 0 = 0، 0 + 1 = 1 + 0 = 1، 1 + 1 = 0 (مع نقل 1)، 1 + 1 + 1 = 1 (مع نقل 1). على سبيل المثال: عملية جمع 1110 و 1011 كالتالي:
2. طرح الأرقام الثنائية يعتمد على قاعدة "الاستعارة واحد يساوي اثنين"، وقواعد طرح الأرقام الثنائية هي: 0 - 0 = 0، 1 - 1 = 0، 1 - 0 = 1، 0 - 1 = 1 (مع استعارة 1). على سبيل المثال: عملية طرح 1101 من 1011 كالتالي:
3. عملية ضرب الأرقام الثنائية
يمكن تنفيذ عملية ضرب الأرقام الثنائية بطريقة مشابهة لعملية ضرب الأرقام العشرية. ولكن بسبب وجود رقمين فقط (0 أو 1) كأرقام ضرب في النظام الثنائي، فإن عملية الضرب في النظام الثنائي تكون أبسط. قواعد ضرب الأرقام الثنائية هي:
0 × 0 = 0
0 × 1 = 1 × 0 = 0
1 × 1 = 1
على سبيل المثال: عملية ضرب 1001 و 1010 كالتالي:
4. قسمة الأرقام الثنائية
قسمة الأرقام الثنائية تشبه قسمة الأرقام العشرية. يمكن البدء من أعلى رقم في المقسوم، ومقارنة المقسوم (أو الباقي الوسيط) بالمقسوم عليه. إذا كان المقسوم (أو الباقي الوسيط) أكبر من المقسوم عليه، فإننا نطرح المقسوم عليه من المقسوم (أو الباقي الوسيط)، والنتيجة هي 1، ونحصل على الباقي الوسيط بعد الطرح، وإلا فإن النتيجة هي 0.