Online Monte Carlo method for estimating the value of Pi

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蒙特卡洛方法简介
蒙特卡洛(蒙特卡罗)是一个地名,位于赌城摩纳哥,象征概率。蒙特卡洛(Monte Carlo)方法是由大名鼎鼎的数学家冯·诺伊曼提出的,诞生于上世纪40年代美国的“曼哈顿计划”。
原理是通过大量随机样本,去了解一个系统,进而得到所要计算的值。
估算圆周率的原理
一个正方形内部相切一个圆,圆和正方形的面积之比是π/4(具体可以自行根据面积关系推导)。
在这个正方形内部,随机产生n个点(这些点服从均匀分布),计算它们与中心点的距离是否大于圆的半径,以此判断是否落在圆的内部。统计圆内的点数,与n的比值乘以4,就是π的值。理论上,n越大,计算的π值越准。
我们随机生成N个随机分布的点,判断其是否在圆内,从而根据公式估算出圆周率的近似值。
本工具可以用于概率实验证明,只要产生的随机点足够平均随机,随机点数足够多,最终的估算结果就越精确。
当然,蒙特卡洛方法还可以用于其它很多领域的用途,估算PI的值只是其中一个非常有意思的小应用场景。
本工具随机数发生器为JS自带的伪随机数发生器(一般会均匀随机),如果多次测试结果任然无法接近PI的真实值,也可能是随机数发生器不随机所致,结果仅供娱乐参考。

Bejson provides various online mathematical tools, including an online pi lookup tool, an online Monte Carlo method for estimating the value of pi, and an online GCD calculator. Features are continually being expanded.

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